คณิตศาสตร์ประกันภัยความเหมือนที่แตกต่างกับการพนัน

ก่อนอื่นต้องบอกก่อนเลยนะครับว่า บทความนี้ไม่ได้สอนหรือสนับสนุนให้เล่นการพนันนะครับ เพียงแต่จะมาแชร์เทคนิคที่นักคณิตศาสตร์ประกันภัย สามารถคำนวณและออกแบบให้ผู้เล่นฝ่ายตนเองได้เปรียบในเกมการพนัน เรียกได้ว่า สร้างกฎบางอย่างที่ให้ฝ่ายตรงข้ามคิดว่าเราเสียเปรียบ แต่จริงๆ แล้วถ้าเราคิดเผื่อไว้ดีๆ เราจะเป็นฝ่ายได้เปรียบเสียเอง เรียกได้ว่าเป็นการพนันที่ไม่มีทางแพ้เลยก็ว่าได้

ปกติขึ้นชื่อว่าการพนันแล้ว เจ้ามือหรือผู้ออกแบบกฎกติกาก็ชนะวันยังค่ำ คนที่เล่นการพนันก็ควรรู้อยู่เต็มอกว่า ค่าเฉลี่ยของสิ่งที่จะได้กลับคืนมาจากการเล่นพนัน นั้นจะมีมูลค่าน้อยกว่าราคาที่เสียเงินแทงหรือซื้อไปแน่นอน เพียงแต่การพนันของใครบางคนนั้นทำเพื่อได้ความสนุกในการเสี่ยงโชค หรือเข้าข้างตัวเองว่าจะโชคจะเข้าข้างเท่านั้น

หลักการคือเมื่อแทงผิด ก็จะเพิ่มเงินพนันขึ้นเป็น 2 เท่า และหากผิดครั้งต่อๆ ไป ก็จะเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าของครั้งล่าสุด โดยสุดท้าย หากถูกแค่ครั้งเดียวก็จะสามารถคืนเงินขาดทุนได้ทั้งหมด แถมอาจยังกลับมากำไรได้อีกด้วย

แต่มีอยู่วิธีหนึ่งที่ไม่ว่าโอกาสจะออกเป็นเลขอะไร เราก็ไม่ต้องสนใจ ขอแค่ให้เรารักษาสายป่านเอาไว้ก็พอ วิธีนี้เรียกว่า การบริหารเงินหน้าตัก จากเทคนิคการแทงทบ นั่นเอง หรือในภาษาคณิตศาสตร์เราจะเรียกมันว่า ทฤษฎีมาร์ติงเกล (Martingale)

กฎเหล็ก 3 ข้อ ที่จะทำให้วิธีแทงทบนี้สัมฤทธิ์ผลก็คือ

1. คำนวณหาโอกาสความน่าจะเป็นหรือสถิติของการจะทายได้ถูกมาก่อน เช่น ถ้าทายตัวเลขของลูกเต๋ามา 1 หน้า โอกาสก็จะเป็น 1 ใน 6 ซึ่งแน่นอนว่าคนที่ลงเล่นจะเสียเปรียบมาก (เพราะโอกาสถูกมีน้อยกว่าครึ่ง) แต่ถ้าเราเล่นเงื่อนไขให้มันซับซ้อนขึ้นมาอีก ก็สามารถสร้างเงื่อนไขพิเศษขึ้นมา เช่น ทำเป็น แทง 1 จ่าย 2 ซึ่งก็จะทำให้โอกาสที่จะชนะเฉลี่ยได้กลายเป็น 2 ใน 6 เป็นต้น
2. เงินหน้าตักนั้น ได้คำนวณมาแล้วอย่างดี ว่ามีเพียงพอจะเล่นได้กี่ครั้ง หรือถ้ามีมากมายไม่จำกัด ทำให้เล่นได้นับครั้งไม่ถ้วน ก็ถือว่าเงื่อนไขนี้ผ่านได้เลย
3. คนที่แทงทบจะหยุดเล่นเมื่อไรก็ได้ เมื่อได้เงินครบตามที่ตัวเองต้องการก็สามารถเลือกที่จะจบเกมได้ ในขณะที่อีกฝ่ายหนึ่งนั้น ห้ามจบเกมเอาดื้อๆ

ในการใช้วิธีแทงทบจำเป็นต้องอาศัยวินัย และการวางแผนที่รัดกุม

1. จะเห็นว่าเจ้ามือหรือคาสิโนจะมีเงินหน้าตักที่มหาศาลหรือไม่จำกัด จึงทำให้ถ้าพนันกันต่อเนื่องเรื่อยๆ แล้ว คาสิโนหรือเจ้ามือจะชนะในระยะยาว เพราะทุกเกมนั้นได้ถูกคำนวณด้วยคณิตศาสตร์ออกมาเรียบร้อยแล้วว่าระยะยาวนั้นจะมีโอกาสออกอะไรบ้าง
2. ในทางกลับกัน สำหรับผู้เล่นธรรมดาแล้ว ถ้าหากเงินบนหน้าตักไม่เพียงพอ อาจทำให้พอร์ตแตกได้ ซึ่งก็เป็นข้อจำกัดที่มีปัญหามากที่สุด และในการพนันจริงๆ แล้วทางเจ้ามือจะกำหนดเงินลงทุนขั้นต่ำและขั้นสูงเอาไว้ เพื่อป้องกันคนที่จะมาใช้วิธีนี้ (ทางนั้นก็จ้างนักคณิตศาสตร์ฯ มาคำนวณไว้ให้อย่างดีแล้วเช่นกัน)

เทคนิคนี้ยังเคยมีคนเอามาประยุกต์ใช้กับการทำธุรกิจด้วย โดยถ้าเราอ่านประวัติของนักธุรกิจที่ประสบความสำเร็จหลายคน เราจะเห็นว่าเขาก็เคยเติบโตมาจากกฎ 3 ข้อนี้ คือ เมื่อเจ๊งครั้งแรก ก็ไปลงทุนเพิ่มอีกเท่าตัว และเมื่อเจ๊งครั้งที่สอง ก็ลงทุนเพิ่มอีกเท่าตัว และเป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆ (ในประวัติจะเห็นว่ามีมาจากการกู้ หรือเป็นเงินยืมจากคนในตระกูลด้วย) จนได้กำไรและเป็นมหาเศรษฐีในที่สุด เรียกว่าถ้าสายป่านยาวพอก็จะรอดครับ

อย่างไรก็ตาม มีคนเอากฎ 3 ข้อนี้ มาประยุกต์ใช้กับตลาดหุ้นอยู่เหมือนกัน ซึ่งตลาดหุ้นไม่ได้กำหนดเงินลงทุนขั้นต่ำและขั้นสูงเอาไว้ แถมเราจะหยุดเล่นเมื่อไรก็ได้ ขอให้มีการบริหารและคำนวณการใช้เงินบนหน้าตักให้ดีๆ และตั้งเป้าว่าจะลงครั้งละเท่าไร และเล่นเท่าไรจึงจะพอ แต่กฎข้อที่ยากที่สุดในการเอาไปประยุกต์กับตลาดหุ้น ก็คือกฎข้อแรก นั่นคือ การคำนวณหาโอกาสความน่าจะเป็นทางสถิติว่าจะมีขึ้นหรือลงเท่าไร เพราะโอกาสที่หุ้นจะขึ้นจะลง มันไม่ได้ตายตัวเหมือนการทอยลูกเต๋า

ขอย้ำอีกครั้งครับว่า การพนันเป็นสิ่งที่ไม่ดี ซึ่งผมเขียนเพื่อแชร์เทคนิคทางคณิตศาสตร์ประกันภัยเพื่อให้รู้ว่า ทำไมคนที่สร้างกติกาโดยใช้หลักการนี้ ถึงชนะได้ในระยะยาว ซึ่งในทางปฏิบัติแล้ว การบริหารเงินบนหน้าตักนั้นสำคัญที่สุดครับ